会社の破産申請をするタイミングというのはあるのでしょうか。

会社の破産と一口にいっても、会社の置かれている状況はさまざまですから、破産申請をするタイミングもさまざまです。

例えば、金融業者や違法高金利業者の取立に追われている場合、手形不渡りによる混乱を防ぐ必要がある場合などは、早期に破産申請をし、会社を破産管財人の管理下に置き、公平な資産の分配を行う必要があります。
また、すでに資金繰りが苦しく、取引先への買掛金の支払いを怠っている場合、債権者が取り立てに来るなど現場が混乱し、そのためについ偏頗的な弁済をしてしまったりするおそれがありますが、この場合も上記と同様です。

これに対し、既に休眠状態にあるような状態であれば、債権債務関係について十分な事前調査をした上で、破産申立をするのが一般的です。